[토목구조] 소성해석 보 소성모멘트, 파괴메커니즘 해석

 

 

소성해석 문제입니다. 소성 휨 해석 문제로, 탄성해석에서의 항복하중을 산정하는 것과는 다릅니다. 소성 휨 해석시, 소성 모멘트, 소성 해석방법, 극한하중과 소성하중의 비의 개념과 함께 문제를 풀어보도록 하겠습니다.

 

 

소성해석 풀이 문제입니다. 소성 휨 해석이므로 탄성 해석에서의 항복 모멘트와 소성해석에서의 소성 모멘트에 대해 적어봅니다.

 

항복 모멘트 - 보의 최연단에 발생한 응력이 부재의 항복응력에 도달할 때의 모멘트

소성 모멘트 - 보 단면 전체의 응력이 부재의 항복응력에 도달할 때의 모멘트

휨 부재의 경우, 항복 모멘트에 이르게 하는 하중을 항복하중, 소성 모멘트에 이르는 하중을 소성하중이라 합니다. 이 항복하중에 대한 소성하중의 비로 부재의 연성 정도를 판단할 수 있기도 합니다.

 

또, 소성해석은 파괴 메커니즘을 가정해야 합니다. 구조체를 단순화한 소성 파괴 메커니즘은 보(beam) 파괴, 프레임(sway) 파괴, 합성파괴로 구분하여 해석할 수 있습니다. 이 파괴 메커니즘을 잘 구성하여야 소성하중 및 모멘트를 산정하는데 도움이 됩니다.

 

해당 문제는 beam 소성해석 문제이므로, 파괴 메커니즘은 beam 파괴만 하면 되겠습니다. 파괴 메커니즘은 각 지점과 최대 모멘트 발생지점에 힌지파괴가 발생하는 것으로 보고 해석하면 되겠습니다. 상세 풀이는 아래에서 해보겠습니다.

 

소성붕괴하중, 소성힌지 위치 확인 문제 풀이

1. 소성파괴 메커니즘을 구성한다. 점A는 힌지조건이므로 무시하고, 고정단인 점 B와 최대처짐 예상발생부를 힌지파괴로 가정한다.

2. 예상된 힌지파괴부에 소성모멘트, 소성처짐량, 소성처짐각을 미지수로 두고 방정식을 구성한다.

3. 보에서 발생한 외적인 일과 내적인 일이 같다는 가정하에 방정식을 풀이한다.

4. 상계정리를 적용하여 하중 qu 를 산정할 수 있다. 

여기까지가 문제에서 요구한 풀이이다. 하지만 탄성해석을 추가 풀이하여 소성해석 결과와 비교해준다면 가산점을 챙길 수 있다고 본다. 시간이 되시면 풀어보기 바란다.

 

5. 탄성해석은 부정정 구조물 해석 방법 중 최소일의 정리를 통해 풀이하였다.

6. 탄성하중과 소성붕괴하중 비교 및 발생 위치도 비교 검토하면 좋을 거 같다.

 

토목구조기술사 115회 4교시 3번 문제 상세 풀이는 아래를 참고하세요

 

도움되셨기를 바랍니다. 감사합니다

기술사는 다양한 문제를 보는게 중요합니다. 아래 링크로 관련 기출문제를 드립니다.

탄소성해석으로 산정한 처짐 관련 문제이니 꼭 챙겨가시기 바랍니다.

(링크) 항복모멘트 보 처짐, 소성모멘트 보 처짐