응력-변형률 선도, 항복강도, 인장강도, 탄성한계

응력 변형률 곡선 구간별 개념정리

구조용 재료인 철골 부재의 응력 변형률 곡선에 대한 개념을 정리해봤습니다. 개념은 각 용어를 명확히 하는데서부터 시작해야 합니다. 응력 변형률 곡선에는 이해해야하는 개념들이 많습니다.

비례한계, 탄성한계, 상위/하위 항복점, 변형률 강화, 넥킹...등이 있는데요, 각 개념을 이해하고 구분할 수 있어야 응력 변형률 곡선을 제대로 그릴 수 있겠죠. 변형 구간별 개념을 같이 이해해봅시다.
 

 

일반 강재의 역학적 성질

한계별 특징

1. 비례한계 proportion limit

- 후크의 법칙(Hook's law)에 따라 외력에 대한 변형이 발생하는 구간으로, 선형적 변형 관계를 갖는다.

1) Hook's law

- 탄성이 있는 재료에 외력을 가하면 변형이 발생하는데, 이때 발생하는 변형은 외력의 크기에 정비례한다는 법칙이다. 이를 식으로 정리하면, F(외력) = k(비례상수) x ∂ (변형) 으로 정리할 수 있다.
 

2. 항복강도 yield strength

1) 상위항복점 upper yield strength

- 소성구간에 이르기 위한 최대 필요 응력으로 항복강도를 말한다. 

2) 하위항복점 lower yield strength

- 소성구간을 유지하기 위한 최소 필요 응력을 말한다.
 

3. 인장강도 tensile strength

- 재료가 도달할 수 있는 최대 응력으로, 파단 구간인 Necking 현상 전의 응력을 말한다. Necking 면적을 고려한 응력은 더 크게 발생하지만, 이는 불안정하고 변형이 커, 인장강도로 보지 않는다.

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변형률 구간 특성

- 응력-변형률 곡선에서 변형 특성에 따라 구간을 탄성, 소성, 변형률 강화, 파괴 구간으로 구분 지을 수 있다

1. 선형구간

- 후크의 법칙이 적용되는 비례한계까지를 선형구간이라고 한다. 이는 탄성구간이면서 응력에 따른 변형이 비례하는 구간이다.

1-1. 탄성구간 elastic

- 응력 변형률 곡선에서 비례한계가 존재하고, 항복점을 지나게 되는데 항복강도까지를 탄성구간이라고 한다. 이는 위에 언급한 선형구간을 포함하며, 탄성구간은 응력에 따른 변형이 (외력 제거시) 회복될 수 있는 구간이다. 탄성구간은 선형구간을 포함하여, 번호를 1, 1-1이라고 표기하였다.
 

2. 소성구간 plastic

- 항복강도를 지나고 응력은 일정한데 변형률만 증가하는 구간이다. 이는 항복강도 이상이 외력으로 발생했더라도 부재가 바로 파괴에 이르지 않고, 변형률 증가에 따른 변형만 나타내줌으로써 시각적으로 사고에 대비할 수 있게 도와준다.

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3. 변형률 강화구간 strain hardening

- 외력 증가에 따라 부재의 변형률 뿐 아니라, 응력도 동시에 증가하는 구간이다. 항복강도 이상 초과한 하중에 대해, 부재가 변형률과 응력이 동시에 증가하며 저항하는 구간이라고 하겠다.
 

4. 파괴 구간

1) 넥킹현상 Necking phenomenon

- necking은 신체부위의 목과 같이 외력에 의해 가늘어지는 현상을 말한다. 즉, 부재가 가늘어지면서 변형이 시작되는 구간으로 가늘어진 면적을 고려하면 위의 그래프에서 파란색 선을 의미한다. 하지만, 이 면적은 명확하지 않고 불안정하므로 일반적으로 응력변형률 곡선에서 반영하지 않는다.

2)  파단구간

- 최종적으로 부재가 끊어지는 구간이다. 넥킹 현상을 지나 마지막 파단에 이른다.

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탄성계수 modulus of elasticity

- 탄성구간에서의 변형률에 대한 응력의 비이다. 참고로, 탄성계수는 강재의 강도에 따라 크게 변하지 않으므로, 일반적으로 사용하는 강재의 탄성계수는 Es = 210,000 MPa 이다.

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