최대철근비, 균형철근비 공식 유도

 

최대, 균형철근비 식 유도 방법

휨부재 설계 후, 철근비 검토를 합니다. 이때 최대 철근비, 균형 철근비, 최소 철근비 개념을 알아야 합니다. 최대 철근비 공식은 알고 계실 거 같습니다. 식을 암기하기가 쉽지 않습니다, 그러나 공식 유도 과정을 보시면 언제든 쉽고 빠르게 유도할 수 있습니다. 또, KDS 개정으로 최대 철근비가 변경되었으니 꼭 확인하고 가시기 바랍니다.

 

 

균형철근비

압축을 받는 부분의 가장자리에서 콘크리트 파괴가 발생할 때, 단면 반대쪽의 최외단 인장철근이 항복하는 것을 만족하는 철근비를 말한다.

기둥 최대/최소철근비👇

균형파괴란

균형 파괴는 압축 연단 콘크리트가 콘크리트 압축 변형률 한계에 도달할때, 최외단 인장 철근의 항복하는 파괴를 말한다. 이때 콘크리트 압축변형률은 0.0033 이고 철근 항복변형률은 0.002(항복강도 400 MPa 인 경우)이다.

균형철근비 공식 유도

휨부재 최소 철근비 공식 유도방법👇

 

 

균형철근비 공식은 위에 말한 균형파괴를 만족할 때를 기준으로 산정할 수 있다. 공식 유도 시, 콘크리트 압축변형률과 철근의 항복변형률을 이용한다. 각 변형률에 이르렀을 때 삼각형의 비례식을 이용하여 유도할 수 있다.
참고로, 철근비는 철근 탄성계수를 곱한 값과 곱하지 않는 값 두 가지로 산정할 수 있다. 상세한 내용은 아래 그림을 참고하면 된다

철근 최소피복두께? 최신규정 변경사항👇

균형 철근비 공식 유도

 

최대철근비

최대철근비는 KDS로 기준이 개정되면서 변경되었다. 그 전의 구조설계기준에서는 인장지배변형률 한계를 규정하지 않았다. 대신 최소 허용변형률을 기준으로 최대철근비를 산정해 왔다. 아래 상세식은 최신 KDS 기준으로 최대철근비를 산정하였다.

기둥 최대/최소철근비👇

 

변형률 한계

철근의 인장지배변형률 한계를 규정함으로써, 최대철근비를 산정할 수 있다. 이 인장지배변형률 한계는 철근의 항복강도에 따라 구분되며, 가장 많이 사용하는 철근 400 MPa의 경우, 인장지배한계변형률은 0.005이다. 상세 내용은 아래를 참고하면 된다. 

 

휨부재 설계 최대 철근비, 균형 철근비 산정 방법👇

최대철근비 산정 공식 유도 과정

 

이상으로 균형철근비, 최대철근비를 알아봤습니다. 철근 강도에 따라 최대철근비를 산정해놓은 글이 있으니 아래 링크로 참고하여 주시기 바랍니다. 감사합니다.