합성단면 기둥 최대 응력 구하기

합성기둥 최대응력 산정하기

강재와 콘크리트 합성단면을 갖는 기둥 해석하는 문제를 풀어보겠습니다. 기둥에는 수직력 뿐 아니라, 휨모멘트도 함께 작용하고 있습니다. 이때 강재와 콘크리트에 발생할 수 있는 응력을 구해보겠습니다. 이 문제는 토목구조기술사 기출문제 이며, 변위일치법을 통해 부재의 응력을 산정하는 좋은 문제입니다. 참고바랍니다.

 

 

합성기둥 문제 해석

문제에서는 사각형 강재와 그 안에 콘크리트로 가득찬 형태의 기둥 단면을 제시하고 있다. 이 합성 기둥에 수직력으로 압축력이 있고, 휨모멘트도 같이 발생하고 있다. 이때 각 부재의 응력을 해석해야 한다. 문제의 원본은 아래 그림과 같다.

합성기둥 기출문제 원본

 

합성기둥 최대응력 문제 풀이

1. 전제조건 확인

문제에서 주어져 있지만, 다른 두 부재는 전단 연결재가 충분히 있어 완전 합성 작용을 한다. 이 문장은 아주 중요하다. 만약 문제에서 해당 문장이 없는 경우, 전제조건으로 반드시 적어야 한다.

 

2. 단면 성질 산정

각 부재의 면적, 단면2차 모멘트를 구한다. 이는 응력을 산정해야 하므로, 수직응력 및 휨응력 산정에 필요하기 때문이다.

 

3. 변위일치법

변위일치법으로 강재와 콘크리트에 작용하는 하중 P를 각기 구해야 한다. 전제조건에도 나왔지만, 완전한 합성 작용으로 두 부재에 발생하는 변위는 일치한다. 이 가정을 통해 변위일치법을 적용하는 것이다.

 

4. 강재 및 콘크리트 응력

축력 및 휨모멘트 발생에 의한 응력을 구한다. 식을 사용하면 손쉽게 구할 수 있다.

 

5. 주의사항

응력 산정시, 탄성계수비를 적용하는 것을 빠뜨리지 말아야 한다.

변위일치법에 의한 하중부담을 정할때, 수직하중 뿐 아니라 휨모멘트에 대한 하중 부담도 고려해야 한다.

 

이상으로 문제 풀이를 설명드렸습니다. 상세한 내용은 아래 그림을 참고하시기 바랍니다.

기술사 기출문제 풀이

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