항복모멘트, 소성모멘트, 단면계수, 형상계수 개념 및 문제
소성 해석을 이해하고 문제를 풀기 위해 반드시 알아야할 개념이 있습니다. 항복 모멘트, 소성 모멘트, 소성단면계수, 형상계수가 있습니다. 각 기호는 이렇습니다. 항복모멘트 My, 소성모멘트 Mp, 소성단면계수 Zp, 형상계수 f 입니다. 개념정리 및 문제풀이를 해보겠습니다. 기술사 기출문제였으니 참고바랍니다.
항복모멘트 My
휨 부재인 보 단면에서 최연단의 응력이 부재의 항복응력 fy 에 도달할 때, 그때 작용한 휨모멘트이다.
소성모멘트 Mp
보 부재에서 휨모멘트를 받을때, 최연단이 아니라 보 부재 단면 전체가 항복응력에 도달할 때, 이때 작용한 휨모멘트이다.
형상계수 f
형상계수(shape factor) f 는 위에 설명한, 소성모멘트와 항복모멘트의 비이다. 다시 말해, 항복모멘트에 대한 소성모멘트로 표현할 수 있는데, 이는 바로 소성단면계수 Zp와 단면계수 S와의 비와 동일하다.
형상계수 의미
형상계수가 큰 단면일수록 연성이 좋다고 할 수 있다. 형상계수 공식에서 보이듯, 항복모멘트보다 소성모멘트가 더 클수록 형상계수가 크다. 즉, 형상계수가 크면 항복모멘트 이후 소성모멘트까지 받아줄 수 있는 휨모멘트가 크다는 뜻이다.
그러나 설계는 저항성만 고려할 것이 아니라, 효율성과 경제성도 고려해야 한다. 반대로 형상계수가 작을수록 (즉, 1에 가까울수록) 단면효율이 높다고 할 수 있다. 설계시, 연성과 효율성을 함께 고려하여 단면 선정이 필요하다.
단면계수 S
단면2차 모멘트에 중립축에서 가장 멀리 떨어진 거리를 나눈 값으로 표현한다.
소성단면계수 Zp
단면의 중립축을 기준으로 하여 위, 아래 단면에 대한 단면 1차 모멘트의 합이다. 식으로 표현하면, Zp = Qt + Qb 와 같다. 중립축을 기준으로 위, 아래가 동일한 대칭단면이라면 Zp = 2 Q 이다.
원형 단면에 항복모멘트, 소성모멘트를 산정하고 형상계수까지 구하는 문제를 풀어봤습니다. 개념은 위에 내용을 참고하시고 풀이는 아래 그림을 참고하시기 바랍니다.
건축구조기술사 기출문제 120회 항복/소성모멘트, 형상계수 산정하기
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기술사는 다양한 문제를 보는 게 중요합니다. 아래 링크로 관련 기출문제를 드립니다.
건축구조기술사 기출문제 120회 항복/소성모멘트, 형상계수 산정하기
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