내민보 볼트 연결 볼트 최대 전단력 구하기

 

볼트 접합부 전단력 해석 문제

내민보에 볼트연결부 해석하는 문제를 가져왔습니다. 내민보 끝에 작용하는 하중으로 편심이 발생하여 비틀림 모멘트가 작용하죠. 이로 인해 전단 연결된 볼트는 전단력이 추가로 발생하게 됩니다. 이때 볼트에서 작용할 수 있는 최대 부재력을 산정하는 방법을 알아보겠습니다.

 

이 문제는 토목, 건축 구조기술사에 충분히 나올 수 있습니다. 또한 미국 PE 기술사 문제도 나올 수 있겠네요. 풀이과정 참고하여 주시기 바랍니다.

 

 

1. 기출문제

브래킷 연결에서 모든 볼트가 동일한 직경의 볼트로 연결되어 있다. 하중 100kN 이 작용할 경우, 각 볼트가 받는 전단력을 계산하고 최대 전단력을 받는 볼트가 어느 것인지 구하시오. 

 

단, 볼트는 편심전단 하중을 받고, 전체 볼트군은 도심에 대해 비틀림 모멘트와 직접 전단을 받고 있다. 브래킷의 plate 판은 강체로 연결되어 있고, plate 판 사이에는 마찰은 없다.

 

 

2. 문제풀이

볼트에 작용하는 부재력은 수직하중에 의한 전단력과 비틀림 모멘트에 의한 전단력으로 구분한다.

1) 수직하중에 의한 전단력 구하기

직접전단력으로 모든 볼트가 동일한 직경으로 동일하게 전단력을 받고 있다고 가정하고, 전단력을 구한다

2) 편심에 의한 비틀림 모멘트에 의한 전단력 구하기

외부하중 100kN와 plate 중심과의 편심으로 인해, 비틀림 모멘트가 발생한다. 이때 비틀림 모멘트는 M = 편심 x 외부하중이다.

 

① 단면성질 - 극관성 모멘트 구하기

극관성 모멘트 Ip는 비틀림 강성을 나타내는 단면 성질로, Ip = Ix + Iy 로 구할 수 있다. 각 단면 2차 모멘트는 면적에 거리 제곱한 값으로만 구해도 상관없는데, 이유는 볼트당 단면적이 미소하기 때문에 거리 제곱에 지배되기 때문이다.

② 전단력 구하기

비틀림 모멘트에 대한 각 볼트별 전단력을 구해보자. 전체 볼트가 마찰없이 동일한 중심을 갖고 저항하므로, 단면 2차 모멘트 및 극관성 모멘트는 동일하게 적용된다고 가정한다. 그러나, 볼트 위치별 비틀림 모멘트에 저항하는 r(radius, 회전반경)은 다르므로 위치에 맞게 적용한다.

③ 최대 전단력 구하기

문제는 전체 전단력을 구하라고 했으나, 최대 전단력을 중심으로 풀이하였다. 설계상으로 최대 부재력을 구하는 것이 중요하고 나머지 부재력을 구하는 방법은 동일하기에 최대 전단력만 구했다.

 

최대 전단력 산정시, 아래 그림과 같이 비틀림 모멘트에 대해 회전반경을 그려보고, 그에 저항하는 전단력을 그려보는 것은 중요하다. 그려진 전단력을 보고 최대 전단력을 쉽게 판단할 수 있기 때문이다.

 

회전반경과 비틀림 모멘트에 대한 볼트 반력의 특징은 회전반경에 대해 부재력이 직각으로 작용한다는 것이다. 이를 알고 그려보면 쉽게 구할 수 있다.

 

상세한 풀이는 아래 그림을 참고하기 바랍니다.

건축구조기술사 기출문제 118회 철골 접합부 고장력 볼트 설계

 

 

토목구조기술사 88회 볼트 연결부 해석

 

이상으로 볼트 연결부 부재력 해석을 해봤습니다. 이 문제는 철골 연결로 건축구조기술사에도 충분히 나올 수 있습니다. 또한, 이런 문제 유형은 여기서 크게 바뀌지 않습니다. 바꿔서 낸다면 볼트의 위치가 비대칭한 정도로 나올 수 있겠죠. 실제로 그런 유형의 문제는 있었습니다. 다음에 또 기출문제로 가져오겠습니다.

 

도움이 되셨기를 바랍니다. 감사합니다.

(링크) 건축구조기술사 기출문제 118회 철골 접합부 고장력 볼트 설계