부정정 차수 구조물 판별식 정리

판별식 부정정 차수 구하기

정정, 부정정 구조물 판별하는 방법을 정리해봤습니다. 판별하는 방법은 구조물 판별식으로 확인이 쉽게 가능합니다. 판별식 각 요소들 정리 및 여러 예제를 갖고 왔습니다. 정의를 알고 예제를 바로 풀어보고 익혀보시기 바랍니다. 또, 정정이냐 부정정이냐 하는 것은 결국 구조물의 안정성에 대한 확인을 하기 위함입니다. 안정, 불안정 구조물에 대한 정리도 함께 하였으니 참고 바랍니다.

 

 

안정, 불안정 구조물이란

안정적 구조물

안정적 구조물은 외적, 내적 안정을 모두 만족해야 한다. 각 안정에 대한 내용은 다음과 같다.

외적 안정

외력에 의해 구조물 위치가 변하지 않는 경우로 힘의 평형조건을 만족하는 구조물이다.

내적 안정

외력에 의해 구조물 형태가 변하지 않는 경우로 마찬가지로 힘의 평형조건을 만족해야 한다.

 

불안정 구조물

불안정 구조물은 내적, 외적 둘 중에 하나라도 불안정하게 되는 구조물로 내용은 다음과 같다

외적 불안정

외력에 의해 구조물 위치가 변하는 경우이다.

내적 불안정

외력으로 구조물 형태가 변하는 경우이다.

 

정정 구조물, 부정정 구조물

정정 구조물

힘의 평형 방정식(x축 또는 y축 힘의 합, 모멘트 합)으로 구조물의 반력, 부재력을 구할 수 있는 구조물이다.

부정정 구조물

힘의 평형 조건으로는 구조물 반력, 부재력을 구하기 부족하다. 이외로 변형일치조건 이용해야 반력과 부재력을 구할 수 있다.

부정정 구조물 해석방법

3연 모멘트법, 매트릭스 해석법, 가상일의 방법, 변위일치법 등이 있다.

 

 

구조물 판별식

부정정 차수 산정하는 방법은 부재수, 반력수, 강절점수, 절점수를 산정하여 계산할 수 있다. 각 요소에 대한 설명을 하자면 다음과 같다

부재수(m, member)

절점으로 끊어진 부재수를 말한다

반력수(r, react)

지면과 연결된 부재로부터 발생하는 반력수로, 힌지는 x, y축으로 2개 반력, 고정단은 x,y축 그리고 모멘트 3개의 반력이 발생한다

강절점수(s or k)

s 또는 k라고 하는데, 한 부재에 대해 강접합(모멘트 저항 발생상태)으로 연결된 지점을 말한다. 주로 실수하는 부분이니 아래 그림으로 잘 숙지하면 좋겠다.

부정정 차수 판별식 부재수, 반력수, 강절점수 구하는 방법

 

절점수(j, joint)

부재와 부재가 만나는 지점 또는 부재와 지면이 만나는 지점을 말한다. 

 

구조물 판별식

모든 구조물의 부정정 차수 산정식은 다음과 같다.

 n = ( m + r + k ) - 2 j

 

 

구조물 부정정 차수 예제풀이

식을 암기하는 것도 좋지만, 예제를 많이 풀어보는 게 좋습니다. 아래 상세 풀이를 확인하여 주시기 바랍니다.

구조물 판별식 부정정 차수 예제

부정정 정정 구조물 판별 문제 예제

 

이상으로 구조물 판별식으로 정정, 부정정 차수 구하는 방법에 대해 알아봤습니다. 기사 몇 차식 부정정이냐라고 묻는 문제는 많이 나옵니다. 기술사에서는 나오지 않습니다. 하지만, 몇차 부정정인지 알고 문제에 접근하는 것도 좋은 방법입니다.

 

아래에는 부정정 구조물 해석 문제를 가져왔습니다. 링크로 확인 부탁드립니다.

(링크) 부정정 구조물 반력, 모멘트 구하기(feat. 처짐각법, 3연 모멘트법)

(링크) 트러스 부정정 구조물 해석

(링크) 부정정구조물 해석 강성도법, 변위법, 유연도법, 응력법