동전 던지기 확률 문제 [FE civil 시험]

 

 

동전 던지기 확률 문제입니다. 동전을 던져서 앞면이 나올 확률을 구하라는 예제입니다. 이항분포의 원리를 이용하여 풀이할 수 있겠습니다. 이는 베르누이 시행이라고도 하는데요, 각 독립적인 시도에 의해 특정 결과가 나올 확률을 구하는 방법입니다. FE 시험에 자주 나오는 형태로 알아두시면 좋겠습니다.

 

 

문제 해석

fair coin으로 10번 던졌을 때, 4번 head 가 나올 확률을 구하라고 하네요. 여기서, fair coin 이란 동전의 앞, 뒤가 공평하게 50% 대 50%으로 나올 수 있는 동전을 말합니다. head는 동전 앞, tail은 동전 뒷면을 말합니다.

 

문제 풀이

문제는 동일한 방법으로 여러 번 시도하여 특정 결과를 얻을 수 있는 확률을 산정하는 것입니다. 그러므로, 이항 분포 공식으로 풀어보겠습니다.

Binomial distribution(이항분포)

특정 결과가 n번 시도에 의해 발생할 확률을 구할 경우 이용한다

이항분포 공식

P(x), p, q 으로 구성된다. 공식은 아래와 같다.

 

이항분포 공식

여기서, p는 시도할 때마다 성공할 확률,

             반대로 q는 실패할 확률이다.

             n은 시도하는 횟수이며,

             x는 n 번 시도 중 성공한 횟수이다.

 

상세 문제 풀이는 아래 참고하여 주세요.

 

이항 분포 동전 던지기 문제

이상으로 FE civil 기출문제를 풀어봤습니다. 확률 통계 문제로 나오기 쉬운 문제이니 챙기시기 바랍니다. 감사합니다.